Метод R-функцій в аналізі течій в’язкої теплопровідної рідини - Журавель, І. О. (My University, 2025)
У кваліфікаційній роботі розглянуто задачу комп’ютерного моделювання течій в’язкої теплопровідної рідини. Було проведено системний аналіз проблеми комп’ютерного моделювання течій в’язкої теплопровідної рідини та сценаріїв її вирішення, зроблено висновок про доцільність використання структурного методу (методу R-функцій) у поєднанні з методом Рітца. На основі методики побудови структур розв’язку побудовано жмуток функцій, що точно задовольняє всі крайові умови задачі. Для апроксимації невизначеної компоненти жмутка запропоновано використати метод Рітца. Запропонована методика була алгоритмізована та програмно реалізована у системі комп’ютерної алгебри Mathematica 13.3. Наведено результати обчислювального експерименту для тестових задач.
Keywords: поле температур; в’язка теплопровідна рідина; функція течії; вихор швидкості; метод r-функцій