Метод R-функцій та нелінійний метод Гальоркіна у задачах математичного моделювання нестаціонарних течій в’язкої теплопровідної рідини - Курлов, Є. Е. (My University, 2022)
Об’єкт дослідження – нестаціонарні гідродинамічні процеси у в’язкій не-стисливій рідині, що описуються нелінійними системами рівнянь відносно фу-нкції течії та температури. Мета роботи – застосування методу R-функцій та нелінійного методу Гальоркіна для розв’язання задачі математичного моделювання плоскопаралельної нестаціонарної течії в’язкої нестисливої теплопровідної рідини в плоскій однозв’язній обмеженій області з кусково-гладкою межею (нелінійна задача). Методи дослідження – структурний метод (метод R-функцій) та нелінійний метод Гальоркіна для нестаціонарних задач. У кваліфікаційній роботі було розглянуто математичні моделі плоскопаралельної нестаціонарної течії в’язкої нестисливої теплопровідної рідини, основні поняття теорії R-функцій та нелінійного методу Гальоркіна, застосовано метод R-функцій та нелінійний метод Гальоркіна для розв’язання задачі розрахунку течії в’язкої теплопровідної нестисливої рідини у прямокутній області. Було розроблено алгоритм розв’язання поставленої задачі та виконано його програмну реалізацію у пакеті Mathematica 11, здійснено обчислювальні експерименти та проведено їх аналіз.
Keywords: в’язка рідина; нелінійний метод Гальоркіна; метод R-функцій; нестаціонарна плоскопаралельна течія; наближення Бусінеска; рівняння Нав’є-Стокса