Публікація: Розвиток методу інтегральних рівнянь часткових областей, що перетинаються, для розв'язання хвилеводних задач дифракції
Завантаження...
Дата
2021
Автори
Назва журналу
ISSN журналу
Назва тома
Видавництво
ХНУРЕ
Анотація
Дисертація присвячена розвитку ітераційного методу Шварца та методу часткових областей, що перетинаються (МЧОП) для розв’язання задач дифракції електромагнітних хвиль на пласкошаруватих діелектричних та східчастих неоднорідностях у хвилеводних лініях передачі. Для розширення границь застосування методу Шварца розроблено підхід, що дозволяє отримати збіжний розв’язок для випадків, коли існуючий метод Шварца стає розбіжним. Запропоновано методику побудови функцій Гріна часткових областей при наявності пласкошаруватого діелектричного заповнення хвилеводів ФАР. Вперше методом Шварца розв’язана тривимірна задача дифракції електромагнітної хвилі на стику двох прямокутних хвилеводів з різним розміром поперечного перерізу. Запропоновано узагальнений підхід в межах МЧОП та методу Шварца, з використанням якого розв’язана тривимірна задача дифракції електромагнітної хвилі на співвісному каскадному з'єднанні трьох прямокутних хвилеводів з різними розмірами. Досліджено вплив довжини узгоджувальної області на частотну залежність модуля коефіцієнта відбиття хвилі типу H10 в першому хвилеводі.
The thesis is devoted to the development of the Schwartz alternating method and the method of overlapping partial domains, which are used with Green’s functions. These methods are applied to problems of electromagnetic wave diffraction on layered dielectric inhomogeneities and stepwise discontinuities in rectangular waveguides. Considered methods are based on splitting the whole field definition domain into simple overlapping subdomains.
In order to develop the Schwartz method the original numerical algorithm was established for solving 2-D problem of the electromagnetic wave diffraction on an infinite linear waveguide PAA, which scans in H-plane. The proposed algorithm reduces an initial integral equation to a matrix equation, which is solved with direct or iteration methods. The numerical experiment has shown that for some cases the Schwartz method gives a divergent series of iterations. In order to improve a convergence of the Schwartz method the optimal iteration method has been suggested. It has been shown that proposed method allows improving a convergence of the Schwartz method for cases in which the initial Schwartz method yields an incorrect solution. In addition, an approach for the Green’s function deriving in cases of partial domains contain layered dielectric medium has been presented.
The developed approaches were used for solving a three dimensional problem of an electromagnetic wave diffraction on a rectangular waveguide junctions. The convergence of the obtained results is investigated depending on the number of modes taken into account. Frequency dependencies of reflection coefficient modulus are shown for two cases: coinciding waveguide axes and two waveguides have a common edge.
A generalized approach within Schwartz method and overlapping partial domain method is proposed. The approach allows solving diffraction problems for discontinuities interacting on higher order modes. The proposed approach reduces a system of integral equations to a system of linear equations for all unknown field functions in each partial domain. Wherein, unknown functions are represented as series of orthogonal eigenfunctions. The developed approach reduces significantly an amount of analytical transformations required before performing numerical calculations, especially for three-dimensional problems. The problem of electromagnetic wave diffraction on a cascaded co-axial junction of three rectangular waveguides is solved using the proposed approach. The effect of longitudinal dimensions of matching section on the frequency dependence of an H10-wavetype reflection factor is investigated.
Опис
Ключові слова
інтегральні рівняння Фредгольма, функція Гріна, метод Шварца, прямокутний хвилевод, хвилеводна антенна решітка, Fredholm integral equations, Green functions, Schwartz method, rectangular waveguide, waveguide antenna array
Бібліографічний опис
Гнатюк М. О. Розвиток методу інтегральних рівнянь часткових областей, що перетинаються, для розв'язання хвилеводних задач дифракції : автореф. дис. ... канд. фіз.-мат. наук : 01.04.03 "Радіофізика" / М. О. Гнатюк ; М-во освіти і науки України, Харків. нац. ун-т радіоелектроніки. – Харків, 2021. – 20 с.