Публікація: Модель эластичной масштабно-инвариантной неориентированной сети
Завантаження...
Дата
2019
Назва журналу
ISSN журналу
Назва тома
Видавництво
Анотація
Досліджуються моделі безмасштабних мереж. Нескінченно зростаючий граф є математичним базисом цих моделей. Розглядаються такі графи, що мають різні відносні темпи зростання кількості ребер і вершин. Відношення відносних темпів зростання кількості ребер і вершин графу є коефіцієнтом еластичності, який збігається з фрактальною розмірністю цього графа, якщо його розглядати як нескінченно зростаючу дискретну множину. Представлена еластична модель неорієнтованої масштабно-інваріантної мережі. Показано, що розподіл ступенів вузлів мережі підпорядковується закону Юла-Саймона, як і в класичних моделях таких мереж, але скейлінг-фактор є іншим. Його нижня межа дорівнює двом, що дозволяє розповсюдити сферу застосування безмасштабних моделей на щільні мережі, які мають скейлінг фактор близький, або навіть менший, ніж два.
Scale-free network models are analyzed. An infinitely growing graph is a mathematical background of those models. Graphs having different relative growth rates for numbers of edges and vertices are considered. The ratio of relative growth rates of edges and vertices number is an elasticity factor, which coincides with a fractal dimension of this graph treated as an infinitely growing discrete set. An elastic model of non-oriented scale-free network is presented. As it was shown, the degrees number of nodes follows the Yule-Simon distribution, as in classical models of SF-networks, but with another scaling factor, which has the lower bound equals two. This approach expands the scope of scale-free models for dense networks having scaling factor close or even less than two.
Опис
Ключові слова
Эластичность графа, фрактальная размерность, масштабно-инвариантная сеть, скейлинг-фактор
Бібліографічний опис
Шергин, В. Л. Модель эластичной масштабно-инвариантной неориентированной сети / В. Л. Шергин, Д. В. Лымаренко, М. Р. Полиит // АСУ и приборы автоматики. – 2019. – № 176. – С. 27-30.