В работе рассмотрены теоретические аспекты возникновения простейших геометрических преоб разований на изображении, построение их математических моделей. Произведено исследование ненормализованной 12-факторной модели (12ФМ), описывающей человеческое лицо, на инвариантность к ряду простейших геометрических преобразований. Проанализировано поведение 12ФМ при воздействии на изображение различных шумов, для чего были построены соответствующие вероятностные модели. Установлены зависимости вероятностной модели от различных типов шумов. На основе полученных результатов сделаны выводы о помехозащищенности 12ФМ.