В данной работе предлагается метод расчета собственных частот колебаний пружин, имеющих вид изогнутого стержня переменного сечения, колеблющегося в плоскости кривизны центральной оси. На основе этого метода разработан алгоритм и компьютерная программа, с помощью которых производится расчет собственных частот колебаний. По результатам расчетов построены графики зависимости частот собственных колебаний от геометрических параметров трубчатых пружин (радиуса изгиба трубы, толщины стенки трубы, угла поворота и соотношения полуосей заготовки эллиптической трубы). Установлено, что для пружин с поперечным сечением переменной длины уменьшение толщины стенки трубы от неподвижного конца к свободному, а также уменьшение радиуса трубы-заготовки от неподвижного конца к свободному приводит к увеличению по частоте собственных колебаний.