Автореферати
Постійний URI для цієї колекції
Перегляд
Перегляд Автореферати за датою видання
Зараз показано 1 - 20 з 35
Результатів на сторінку
Варіанти сортування
Публікація Методи двобічних наближень розв'язання деяких класів нелінійних задач математичної фізики(ХНУРЕ, 2019) Сидоров, М. В.Дисертаційну роботу присвячено розробці двобічних ітераційних методів розв’язання першої крайової задачі для напівлінійного еліптичного рівняння і системи напівлінійних еліптичних рівнянь та розробці на основі сумісного застосування методів Роте і двобічних наближень напівдискретного методу розв’язання першої початково-крайової задачі для напівлінійного параболічного рівняння. Побудова методів двобічних наближень заснована на переході від вихідної задачі до еквівалентного інтегрального рівняння. Це інтегральне рівняння розглядається у просторі неперервних функцій, напівупорядкованому конусом невід’ємних функцій, і є основою означення узагальненого розв’язку задачі. На основі подання інтегрального рівняння як рівняння з гетеротонним оператором будується дві ітераційні послідовності, які стартують з кінців сильного інваріантного для гетеротонного оператора відрізка і двобічно збігаються до єдиного додатного розв’язку розглядуваної задачі. Для побудови еквівалентних інтегральних рівнянь у роботі використовується функція Гріна або квазіфункція Гріна-Рвачова. Роботу запропонованих у дисертації двобічних ітераційних методів проілюстровано обчислювальними експериментами для тестових задач. When studying the methods of mathematical modeling of processes occurring in nonlinear media, it becomes necessary to solve boundary and initial boundary value problems for nonlinear equations of mathematical physics. Such tasks are usually not amenable to direct analytical research, and therefore for their analysis one should use numerical methods. Among the variety of existing numerical methods, iterative methods should be distinguished with a two-sided nature of convergence. These methods allow to construct two sequences of functions which approximate the desired solution from below and above. Consequently, when implementing two-sided iterative schemes, we will have convenient a posteriori error estimate and criterion for the iterations ending. In addition, these methods often allow us to conclude that there is a solution to the problem. The purpose of the research investigations, conducted in the dissertation, was to develop the two-sided iterative methods for solving the first boundary value problem for a semilinear elliptic equation and a system of semilinear elliptic equations and to develop a combined Rothe method and two-sided approximations for solving the first initial boundary value problem for a semilinear parabolic equation. The theoretical basis of the developed two-sided iterative methods are methods of the theory of nonlinear operator equations in semiordered spaces, in particular, the results of V.I. Opoǐcev on the solvability of nonlinear equations with a heterotone operator. The construction of two-sided approximation methods for solving the first boundary value problem for a semilinear elliptic equation and a system of semilinear elliptic equations is based on the transition from the initial problem to an equivalent integral equation. This integral equation is considered in the continuous functions space semi-ordered by a cone of non-negative functions, and is taken as the basis for the definition of a generalized solution of the boundary value problem. Based on the representation of an integral equation as an equation with a heterotone operator, two iteration sequences, which start from the ends of the strongly invariant for the heterotone operator segment and converge bilaterally to the unique positive solution to the problem, are constructed. To construct equivalent integral equations two approaches are used. The first one is based on the use of the Green’s function to replace the boundary value problem by theHammerstein integral equation. The limitation in implementation of this approach is associated with the necessity of existing an analytical expression for the Green's function. The second approach uses the concept of the Green-Rvachev’s quasi-function, introduced in the thesis, for reducing the boundary value problem to the Uryson integral equation. In contrast to the usual Green's function, the construction of the Green-Rvachev’s quasifunction is possible if the fundamental solution of the elliptic operator of the boundary value problem is known and the geometry of the area in which the problem is considered allows its analytical description by means of the constructive apparatus of the R -functions theory. It greatly expands the range of applications of the developed method of two-sided approximations based on the use of the Green-Rvachev’s quasi-function. In addition, a function that analytically describes the geometry of a domain in which a boundary value problem is considered can be used to construct the ends of a strongly invariant cone segment. For each of the developed two-sided approximation methods, a number of conditions for the convergence of the iteration sequences and the existence of positive solutions to the problems under consideration are given. The application of the two-sided approximation methods based on the use of the Green’s function and the Green-Rvachev’s quasiunction is considered on the example of the Dirichlet problems for equations with the Laplace operator and the Helmholtz operator and power nonlinearities. To solve the first boundary value problem for a semilinear parabolic equation, the joint use of Rothe’s methods and two-sided approximations is proposed: on the basis of discretization with respect to the time variable, the original problem is replaced by a sequence of the first boundary value problems for semilinear elliptic equations, which are solved by two-sided iterations. The paper also considers the application of the developed two-sided approximation methods to the solution of the first boundary value problem for the heat equation with a temperature-dependent coefficient and to the solution of higher order equations using the example of the nonlinear Navier problem. The work of all the two-sided iterative methods proposed in the thesis is illustrated by computational experiments for test problems.Публікація Квантові моделі та методи аналізу логічних Х-функцій(ХНУРЕ, 2019) Любарський, М. М.Мета дослідження – зменшення часу верифікації цифрових систем на кристалах шляхом використання memory-driven архітектур і кубітних структур даних для компактного опису логічних Х-функцій та істотного підвищення продуктивності методів тестування і дедуктивного моделювання несправностей за рахунок паралельного комп'ютингу алгоритмів. Основні результати, що визначають наукову новизну: 1) Вперше запропоновано структурну модель метричних властивостей X-функцій, яка орієнтована на виконання паралельних операцій на кубітних структурах даних у цілях отримання лінійного часу генерації тестів і моделювання цифрових систем. 2) Вперше запропоновано аналітичну модель синтезу кубітних покриттів X-функцій від кінцевого числа змінних, яка характеризується можливістю створення логічних схем, що не потребують експоненційних витрат на генерування і аналіз тестів перевірки несправностей. 3) Вперше запропоновано паралельний метод синтезу тестів для несправностей X- функцій від кінцевого числа змінних, який характеризується взяттям булевих похідних по кубітних покриттях, що дає можливість отримувати перевіряючі тести мінімальної довжини. 4) Вперше запропоновано паралельний метод синтезу дедуктивних кубітних покриттів для моделювання Х-функцій, який характеризується отриманням одиничної матриці похідних, що дає можливість створювати секвенсор моделювання дефектів, інваріантний до вхідних тестових наборів. 5) Удосконалено memory-driven архітектури та алгоритми для реалізації методів тестування та верифікації цифрових систем на кристалах, які відрізняються паралельним виконанням логічних операцій над кубітними структурами даних. 6) Удосконалено квантові методи генерації тестів і дедуктивного моделювання несправностей логічних функцій, які відрізняються від аналогів синтезом матриць булевих похідних за їхнім кубітним покриттям. Практичне значення одержаних результатів досліджень полягає у розробці моделей, структур даних, методів синтезу та аналізу логічних схем, включаючи Х-функції, які дають можливість суттєво зменшити час синтезу тестів і моделювання несправностей, завдяки кубітному опису цифрових схем, що дає можливість паралельно виконувати обчислювальні процедури, характерні квантовому комп'ютингу. Окремі сервіси синтезу та аналізу кубітних моделей цифрових пристроїв і компонентів реалізовані у вигляді програмних додатків і пройшли вичерпну апробацію у навчальному процесі. Середовище проектування: SWIFT, С ++, Verilog, Java і платформи: Microsoft Windows, X Window і Macintosh OS X. The purpose of the research is reducing the verification time of digital systemson-chips by using memory-driven architectures and qubit data structures to compactly describe logical X-functions and significantly improve the performance of methods for testing and deductive fault simulation through parallel computing of algorithms. The research tasks: 1) Develop memory-driven architectures and algorithms for parallel execution of logical operations on qubit data structures when implementing methods for testing and verification of digital systems-on-chips. 2) Improve the quantum methods of test generation and deductive fault simulation of logical functions by synthesizing matrices of Boolean derivatives with respect to their qubit coverage. 3) Develop a structural model of the metric properties of Xfunctions, focused on the implementation of parallel operations, in order to provide the linear time of test generation and simulation of digital systems. 4) Develop an analytical model for defining qubit coverages of X-functions of a finite number of variables in order to create logic circuits, which do not require exponential costs for the synthesis and analysis of tests. 5) Develop a parallel test generation method for the faults of X-functions of a finite number of variables based on taking the derivatives with respect to qubit coverages, which define tests of minimal length. 6) Develop a parallel method for the synthesis of deductive qubit coverages for the simulation of X-functions based on obtaining a unit matrix of derivatives in order to create a sequencer for fault simulation. The object of the research is architectures and technologies of parallel computing of logic operations for solving problems of designing, verifying and testing digital systems-on-chips. The subject of the research is models, methods, algorithms and procedures for parallel synthesis and analysis of specialized logic circuits to create test and verification tools based on qubit data structures. The scientific and practical task is verification of specialized digital systemson- chips by using memory-driven architectures and qubit data structures to compactly describe logical X-functions and significantly improve the performance of methods for testing and deductive fault simulation through parallel computing of algorithms. The essence of the research is quantum models and methods for test synthesis and fault analysis of logical X-functions based on the use of qubit data structures and memory-driven architectures for parallel computing of algorithms in order to significantly improve the performance of testing and deductive simulation of digital systems-on-chips.Публікація Методи підвищення завадостійкості радіолокаційних систем спостереження повітряного простору(ХНУРЕ, 2019) Андрусевич, В. А.Дисертація присвячена теоретичному узагальненню і новому рішенню актуальної науково-практичної задачі підвищення завадостійкості радіолокаційних систем спостереження повітряного простору. Вказане завдання вирішене шляхом розробки методів підвищення завадостійкості первинних та вторинних радіолокаційних систем на основі мережевої побудови радіолокаційних систем спостереження з централізованою обробкою інформації, що дозволяє проведення сумісної оптимізації як виявлення, так і вимірювання координат повітряних об’єктів та виключити з обслуговування літаковими відповідачами вторинних радіолокаційних систем навмисні корельовані завади. Синтезовані, оптимальні за критерієм Неймана-Пірсана, структури виявлення сигналів та повітряних об’єктів в мережі радіолокаційних систем спостереження повітряного простору. Показано, що такі структури обробки даних дозволяють здійснити спільну оптимізацію як виявлення, так і виміру координат повітряних об'єктів. Thesis for scientific degree of candidate of technical sciences, specialty 05.12.17 − radio and television systems. − Kharkiv National University of Radio Electronics, 2019. Thesis is devoted to theoretical generalization and the new decision of actual scientific and technical problem of increasing the noise immunity of radar surveillance of airspace. This problem is solved by developing methods for improving noise immunity surveillance systems based on a network of building the structure of surveillance systems with distributed information processing. Synthesized signal detection structures and overhead objects in implementing a distributed data processing stages for signal processing and primary information processing. It is shown that such structures allow to carry out data processing as a joint optimization of the detection and measurement of air objects coordinates. Methods for improving noise immunity interrogation surveillance systems based on network construction as the secondary radar systems and primary radar systems.Публікація Моделі та методи автоматизованого проектування технологічних процесів виготовлення мікроелектромеханічних акселерометрів(ХНУРЕ, 2019) Бортнікова, В. О.Дисертаційна робота присвячена вирішенню науково-технічної задачі підвищення ефективності автоматизованого проектування технологічних процесів (ТП) виготовлення мікроелектромеханічних (МЕМС) акселерометрів шляхом розробки математичних моделей, методів і програмного забезпечення. Вперше розроблено математичну модель визначення МЕМС акселерометра-аналога, для якої формалізовано критерії часу і вартості виготовлення, маси та площі МЕМС акселерометра та враховано функціонально-конструктивні обмеження, що дозволяє визначити найкращій варіант МЕМС акселерометра-аналога для здійснення вибору типового технологічного процесу. Удосконалено модель структурно-параметричного синтезу технологічного процесу виготовлення МЕМС акселерометрів, яка, на відміну від відомих, шляхом вибору типового технологічного процесу, операцій і обладнання, дозволяє отримати структуру технологічного процесу і у випадку необхідності обрати більш ефективне технологічне обладнання. На основі моделі структурно-параметричного синтезу ТП виготовлення МЕМС акселерометрів розроблено імітаційну модель. На основі цих моделей вперше розроблено узагальнений метод автоматизованого проектування технологічних процесів виготовлення МЕМС акселерометрів, який базується на двох часткових методах: вибору типових ТП і пошуку аналогів окремих елементів технологічного процесу, що дозволяє отримати ефективній технологічний процес за рахунок зниження вартості та часу виготовлення. Проведено удосконалення методу вибору типових ТП виготовлення МЕМС акселерометрів. Розроблені й удосконалені математичні моделі та методи дозволили отримати математичне, інформаційне та програмне забезпечення систем автоматизованого проектування, яке реалізовано в програмному модулі «AcCAM». An important role in Industry 4.0 technology is played by modern technical means of automation (sensors, actuators, regulators, etc.), which must provide required level of accuracy, operation speed parameters, small weight-size characteristics, high functionality, low power consumption and cost. According to this, wide-ranging applications have been made by sensors using microelectromechanical systems (MEMS) technology. Today, MEMS sensors are represented by a large variety of types, but the most intensively and dynamically developing are MEMS accelerometers, which are widely applied in different industries. The development of new MEMS accelerometers and their production technology is associated with a complex scientific and technical task of providing geometric and functional parameters that affect manufacturing technology. The technology of manufacturing MEMS accelerometers combines a variety of modern technological techniques of microelectronics. Their totality forms a set of variants of technological process and their sequences, which cannot be implemented without the use of Aided design systems (CADx).The model of structural-parametric synthesis of the technological process of MEMS accelerometers production is improved by choosing the best variant of a typical technological process, which allows to obtain the preliminary technological process structure at the different level stages, operations and routes. The synthesis of the technological process structure is by the selection of typical technological process, operations and equipment. The choice of a typical technological process is based on the criterion of cost, and the choice of operations according to the criteria of cost and execution time. In case of need, more efficient technological equipment can be selected based on the criteria of productivity, energy consumption, cost and service life. Based on the model of structural-parametric synthesis of technological process for the MEMS accelerometer production the simulation model was developed. The obtained model allows to evaluate the adequacy of the obtained technological process structure and to develop options for improving the efficiency of technological process for each decision. For the first time a generalized method of aided design of technological process was developed, based on two particular methods: the choice of typical technological process and the search for analogues of technological process individual elements. Such an integrated use of two methods can increase the efficiency of design work at the expense of cost and time. The method of selecting typical technological process for MEMS accelerometers production by cost and time figures and based on hierarchical clustering method and data mining methods has been improved, which allowed increasing the efficiency of making project decisions. The developed and improved mathematical models and methods allowed obtaining the aided design systems mathematical, informational support and software, which were implemented in the program module «AcCAM» to solve the problem of technological process automated design for the MEMS accelerometers production.Публікація Математичні моделі та методи розв'язання оптимізаційних задач сенсорного покриття об'єктів контролю(ХНУРЕ, 2019) Антошкін, О. А.Робота присвячена розв’язанню оптимізаційних задач покриття областей складної форми ідентичними кругами, які зв'язані мережею з'єднань. Розроблено математичні засоби для моделювання відношень між геометричними об'єктами, що беруть участь у покритті і ґрунтуються на використанні нових класів функцій – функції, що моделює відношень покриття для трьох кіл, псевдонормалізованих функцій належності й функцій квазіналежності. Побудовано узагальнену математичну модель задачі, множина реалізацій якої охоплює широкий клас наукових і прикладних задач покриття області однаковими колами. Досліджено властивості моделі й запропоновано стратегію розв’язання, яка ґрунтується на методі мультистарту. Для реалізації стратегії розв’язання розроблені швидкі й ефективні алгоритми побудови стартових покриттів; методи генерації простору розв’язків і функції мети задачі по стартовій точці й реалізований програмний інтерфейс із сучасними програмними пакетами для дискретної й нелінійної оптимізації. Розроблено й реалізовано комплекс програм для розв’язання оптимізаційної задачі покриття області довільної просторової форми колами рівного радіуса, які зв'язані мережею (у тому числі з урахуванням похибок вихідних даних). The work is devoted to the study and solution of optimization problems of coverage with identical circles of areas of complex shape. New constructive mathematical tools have been developed for modeling the relationship between the circles involved in the coating, as well as between the circles and the covered area to build a mathematical model. The tools are based on the use ofwell-known belonging functions and phi-functions, as well as new classes of functions — the function that formalizes the coverage relations for three circles, adjusted belonging functions and quasi-belonging functions. A generalized mathematical model of the problem of covering with identical circles is constructed based on the tools developed in this work. As a result, the optimization problem is represented as a non-linear programming problem. The set of realizations of the model covers a wide class of scientific and applied problems of covering with circles. A strategy has been developed for solving problems of covering with identical circles of areas of arbitrary shape, taking into account technological restrictions on the placement of circles in the form of restrictions on the minimum and maximum allowable distances and zones of prohibition. The strategy is proposed on the basis of a study of the properties of the generalized model and the current state of the software used to solve optimization problems. It uses the multi-start method to find an approximation to the global extremum by solving a sequence of local optimization problems from starting points. To implement the strategy have being proposed and implemented: - two effective methods for constructing admissible starting points for covering problems with circles of the same radius: an optimization method based on a greedy algorithm of optimization by variable groups to cover arbitrary areas and a section-regular covering method for rectangular areas. The first one uses of wfunctions that describe in an analytical form the area of intersection of objects. The second method uses covering of the area by rectangular sections. Each of section is covered by circles placed in the nodes of a two-dimensional lattice; - methods for generating solution space by starting point for the main implementations of the generalized model: minimizing the length of the wires, minimizing the radius of the covering circles, minimizing the number of covering circles, correcting unacceptable coverage, correcting unacceptable placement of sensors, optimizing the coverage density; - methods of generating of objective function by the starting point for the listed in the preceding paragraph cover tasks. To generate the objective function in the problem of minimizing the length of the wires, it is necessary to solve the auxiliary combinatorial optimization problems – the traveling salesman problem for the case of ring-type connections and the routing problem for routes for the case of stub-type connections; - the method of local optimization for the problem of non-smooth programming, based on reducing the process of solving the original problem to solving a sequence of non-linear programming problems with constraints described by inequalities with differentiable functions; C++ code interfaces with recent combinatorial VPRH optimization packages (for solving the traveling salesman and routing problems) and IPOPT (for solving local optimization problems). The computational experiments carried out in the work convincingly confirmed the constructiveness of the developed mathematical modeling tools and demonstrated the adequacy of the constructed mathematical model of the task of covering the same radius of a region with a complex form of its implementation. The practica lsignificance of the results lies in the development and implementation of a set of programs for solving an optimization problem of covering an area of arbitrary spatial shape with identical circles connected by a wired network (including the possibility of accounting of the initial data errors) and a number of important tasks from a practical point of view, including adjustments of invalid coverings, minimizing the radius of the covering circles, optimizing the quality of coverings, etc. The “Vesta” program complex can be directly applied for designing systems of diagnostics, monitoring and control, housing construction, as well as reducing the time to solve these problems. The developed software package is used in the department of regulatory and technical work and control over fire protection and licensing systems of the Main Directorate of the State Emergency Situations Service of Ukraine in the Kharkiv region, “NVP Brand” Ltd as well as in the educational process of the National University of Civil Defence of Ukraine.Публікація Методи тематичного сегментування зображень з бортових систем оптико-електронного спостереження на основі мурашиних алгоритмів(ХНУРЕ, 2019) Худов, В. Г.У дисертаційній роботі вирішено актуальне наукове завдання розробки методів тематичного сегментування зображень з бортових систем оптико-електронного спостереження на основі мурашиних алгоритмів Удосконалено метод тематичного сегментування зображень з бортових систем оптико-електронного спостереження на основі мурашиного алгоритму. Отримав подальший розвиток метод багатомасштабної обробки зображень з бортових систем оптико-електронного спостереження. Удосконалено прикладну інформаційну технологію тематичного сегментування зображень з бортових систем оптико-електронного спостереження. Практичне значення отриманих теоретичних результатів підтверджено підвищенням якості обробки оптико-електронних зображень з бортових систем оптико-електронного спостереження та полягає у розробці прикладної інформаційної технології тематичного сегментування зображень з бортових систем оптико-електронного спостереження. Отримані практичні результати підтверджені актами реалізації та впровадження та доводять коректність теоретичних положень дисертації, високу якість розроблених методів та інформаційної технології.In the thesis the actual scientific task of working out of methods of thematic segmentation of images from on-board systems of optoelectronic observation on the basis of ant algorithms is solved. The method of thematic segmentation of images from on-board systems of optoelectronic observation on the basis of a anthem algorithm is improved. Received a further development of the method of large-scale image processing from on-board systems of optoelectronic observation, in which, unlike the known, thematic segmentation of images with different scale values is carried out by an ant colony algorithm, re-scaling of segmented images with different scale values to the original size and the image filter is calculated and the resulting segmented image is the result of the pixel product of the original image and the image filter, which reduces errors and increases the informational indicators of thematic segmentation of images. The applied information technology for the thematic segmentation of images from on-board systems of optoelectronic observation is improved. The introduction of the methods of thematic segmentation of images from on-board systems of optoelectronic observation on the basis of ant algorithms in the modernization of existing and the development of perspective image processing systems will improve theПублікація Методи та засоби розпізнавання змін властивостей об'єкта за зображенням на основі штучних нейронних мереж(ХНУРЕ, 2019) Новосельцев, І. В.У дисертаційній роботі на основі отриманих теоретичних і експериментальних досліджень вирішена актуальна науково-практична задача побудови нейромережевих методів розпізнавання і класифікації зміни властивостей зображень, які на відміну від існуючих, зменшують помилку розпізнавання і збільшують точність класифікації зображень в умовах апріорної і поточної невизначеності і наявності завад. У дисертаційній роботі вперше розроблено метод контролю зміни розмірів об’єкта за допомогою еталона з використанням властивостей перетворення подібності об’єктів, що дозволяє підвищити точність вимірювань. З метою підвищення робастності оцінок параметрів БШП, розроблено процедуру навчання БШП, що являє собою матричні варіанти процедури Качмажа (Уідроу-Гоффа), запропонована її модифікація, яка містить зону нечутливості, і розглянуті процедури налаштування цієї зони. Отримав подальший розвиток нейромережевий метод класифікації зображень на основі згортальних нейронних мереж з використанням в різних шарах різних функцій активації і робастного навчання параметрів мережі. Отримав подальший розвиток нейромережевий метод розпізнавання зміни параметрів зображень на прикладі меланоми з використанням мереж PNN і CNN, на основі яких розроблені нейромережевий метод контролю зміни розмірів шкірного утворення і розпізнавання неоднорідності забарвлення шкірних змін. Програмно реалізована нейромережева система визначення неоднорідності забарвлення, яка складається з ансамблю PNN і CNN, що дозволяє підвищити точність діагностування, зменшити час навчання, знизити ризик надмірної навчання та полегшує лікареві постановку діагнозу. The actual scientific and practical problem of developing neural network methods for the recognition and classification of changes of the image properties based on the received theoretical and experimental researches is solved. In contrast to the existing methods, they allow reducing the recognition error and increasing the accuracy of the image classification in the conditions of a priori and current uncertainty and the presence of interference. A new method for controlling the change of an object size using a reference with the introduction of the properties of the transformation of object similarity is developed, which allows increasing the accuracy of measurements. In order to increase the robustness of BP parameters estimates, a training procedure for BP is developed, it is a matrix version of the Kaczmarz's procedure (Widrow-Hoff), its proposed modification contains a zone of insensitivity; the procedures for adjusting this zone are considered. The training methods of ANNs based on minimization of quadratic functionals are not stable, if there are emissions in the measurements or the distributions have distributions other than Gaussian ones. Alternatively, to ensure robustness, the target function is modified in such a way as to limit the influence of the largest measurements. The most common combined Huber and Hempel functionals, consisting of a quadratic, providing optimal estimates for the Gaussian distribution, and modular one, allowing to obtain a more robust distribution with heavy tails (outliers), are considered. The neural network image classification method, based on convolutional neural networks, has been further developed using various activation functions and robust learning of network parameters in different layers. The questions of training of the CNN are considered, which is similar to the training of INS of direct distribution and consists in correction of its weight parameters on the basis of minimization of some of the above considered loss function. The gradient procedure for training the output (full-band) network layer is described, with the choice of the cross-entropy loss function as a function of it. The study of the CNN based on a stochastic gradient is considered. The disadvantages of this method (stuck in local minima, slow convergence due to the complex landscape of the target function, the possibility of retraining, etc.), as well as the computational complexity of second-order methods led to the development of methods based on the stochastic gradient method and having a whole a number of advantages and uses the idea of accumulation (NAG, Adagrad, RMSProp, Adadelta, Adam, Adamax, Nadam). Features of implementation of these methods are noted. The procedures for the training full-convex and convolutional layers are used by gradient algorithms for minimizing the quality functionals representing either a quadratic function or a cross-entropy function that are optimal for the Gaussian distribution and will be unstable in the presence of disturbances of measurements whose distributions are different from the normal one. In connection with this, it is proposed to use the robust approach to study the CNN layers and to obtain robust training procedures based on the generalized delta rule. The neural network method for recognizing the change of image parameters on the example of melanoma using the PNN and CNN networks has received further development on the basis of which a neural network method for controlling the change in the size of each formation and recognition of the heterogeneity of the color of skin changes has been developed. Simulation of neural network methods for recognition of changes in image parameters using the example of melanoma has been carried out. The softwareimplemented neural network system for determining the heterogeneity of color consists of the PNN and CNN ensemble, which allows increasing the diagnosis accuracy, reducing learning time and risk of over-training.Публікація Фотоелектричні властивості структур кристалічного кремнію з гідрогенізованими нанорозмірними вкрапленнями(ХНУРЕ, 2019) Бабиченко, О. Ю.Дисертаційну роботу присвячено отриманню властивостей гетероморфних напівпровідникових матеріалів на основі кристалічного та аморфного кремнію різного виду та ступеня аморфізації, суттєвих з точки зору застосування їх у фотоелектричних перетворювачах для сонячної енергетики. Отримано розподіл щільності електронних станів та спектр нормованої узагальненої функції розподілу щільності станів в гетероморфному кремнії з урахуванням ступеня розупорядкованості структури, розмірів та морфології включень. Одержані характеристики фотопровідності гетероструктури аморфного гідрогенізованого та монокристалічного кремнію як функції розмірів та морфології аморфних включень в кристалічному субстраті дозволили визначити основні шляхи підвищення ефективності сонячних елементів. Отримали подальший розвиток методи розрахунку впливу аморфних неоднорідностей на фотопровідність кристалічного кремнію в залежності від фізичних властивостей і геометрії цих неоднорідностей, що дозволило поглибити уявлення про фізичні процеси в гетероструктурах типу аморфний/кристалічний кремній. The dissertation is devoted to obtaining properties of heteromorphic semiconductormaterials based on crystalline and amorphous silicon of various kind and degree of amorphization essential from the point of view of their use in photoelectric converters for solar energetics. The dissertation contains the following new scientific results: 1. For the first time, the electron density states distribution and the spectrum of the normalized generalized function of the density states distribution in the heteromorphic silicon are obtained in a theoretical way, considering the degree of structure disorder, the size and morphology of the inclusions. 2. The obtained photoconductivity characteristics of the heterostructure of amorphous hydrogenated and single-crystalline silicon, as functions of the size and morphology of amorphous inclusions in the crystalline substrate, make it possible to determine the main ways of increasing the efficiency of solar cells. 3. Methods of calculating the influence of amorphous inhomogeneities on the photoconductivity of crystalline silicon are more developed, depending on the physical properties and geometry of these inhomogeneities; this allows to deepen the understanding of physical processes in amorphous/crystalline silicon heterostructures. The reliability of the theoretical studies performed in the work is substantiated by the physical correctness of the applied modeling approaches and agreement of their results with known results of experimental researches. The influence of the degree of disordering of amorphous semiconductor structure on the function of state density distribution and interconnections of structure-dependent properties of semiconductors, specifically, optical and electronic ones, has been revealed; this creates the basis of production technologies for new semiconductor materials with predetermined properties. The technique developed to determine the dependence of the influence of amorphous inhomogeneities on the photoconductivity of crystalline silicon on the physical properties and geometry of these inhomogeneities is a theoretical basis for the design of energy efficient solar cells of the next generation. The results of the work are used in the educational process of higher education institutions for studying the principles of a new perspective class of photoelectric converters based on modified semiconductor materials.Публікація Стабілізація збуджуваних ВЧ полів у Н-резонаторі лінійного прискорювача іонів в умовах мультипакторних явищ(ХНУРЕ, 2019) Лобзов, Л. Д.У дисертаційній роботі приведені нові рішення важливої наукової задачі –збудження стійких ВЧ напруг і полів у малогабаритному лінійному прискорювачі дейтронів МЛПД-3 з трубками дрейфу, поперечні габарити торців яких більше, ніж довжина зазорів між ними. Розроблено, виготовлено та настроєно нову ВЧ автоколивальну систему (АС) для прискорювача МЛПД-3, де підсилювальний канал (ПК) з’єднаний двома незалежними позитивними зворотними зв’язками з напругами резонатора (ПЗЗР) та падаючих хвиль фідера (ПЗЗФ). Отримано оптимальне співвідношення ВЧ напруг ПЗЗР і ПЗЗФ, як UПЗЗФ ≥ 0,25UПЗЗР, для збудження стабілізованих ВЧ напруг резонатора та полів у зазорах між трубками дрейфу. Вивчені умови виникнення паразитних мультипакторних явищ у прискорювачі, при збудженні ПК будь-яким одним ПЗЗ. Або ними двома (ПЗЗР+ПЗЗФ) при ініціації явищ, що не є паразитними. Для розгляду потенційних енергій електронів ВЕЕ, запропоновано модель ДП, шунтованого активним опором вторинно-електронної мультипакції RМ, що змінюється у часі, у складі відомої АС одинокого резонансного контуру (ОРК) і лампового тріода. Для такої АС з додатковим опором RМ визначені загальні вирази для ВЧ напруг і полів та кругової частоти коливань. The dissertation paper presents new solutions to the important scientific problem of stabilizing HF fields in the deutron compact linear accelerator CLAD-3 with drift tubes, the transverse dimensions of the ends of which are larger than of the gaps between them. A new RF self-oscillation system (SOS) for the accelerator CLAD-3, has been development, manufactured and set up in which a powerful amplifier channel is connection by two independent positive feedbacks from resonator voltages (PFBR) and incidence waves of a coaxial feeder (PFBF). A optimization ratio of the voltage PFBR and PFBF, as UPFBF ≥ 0,25 UPFBR, was obtained for the excitation of stable RF voltages and fields between the drift tubes. We studied the conditions for multiplying the number of electrons the SEE in the ILA with drift tubes, excited by the AS with one of these PFB, or their decrease in the mode of operation of the SOS with PFBR + PFBF. For determination of the potential energies of electrons of secondary electron emission (SEE), a model of diode gap (DG), shunted by the active resistance of SE multipacting RM, is proposed, as part of the known SOS – a single resonant contour with a lamp triode. For such RF system with active resistance RM, the expressions for the RF voltages and the circular frequency of oscillations. Key words: ion linear accelerator, amplifier channelПублікація Методи та моделі розподіленої інтелектуальної обробки великих даних у спеціалізованих комп'ютерних системах(ХНУРЕ, 2019) Аксак, Н. Г.У дисертаційній роботі вирішено актуальну науково-прикладну проблему створення СКС розподіленої інтелектуальної обробки великих даних, які за якістю рішень і термінів отримання результатів дозволяють максимально ефективно використовувати ресурси шляхом розробки та реалізації методів і моделей обробки великих даних на основі штучних нейронних мереж та агентно-орієнтованого підходу з використанням концепції хмарних обчислень. Проведено аналіз методологічних основ обробки великих даних для масового застосування проблемно-орієнтованих сервісів. Запропоновано метод збору інформації про користувачів веб-сервісів; метод адаптації предметно-орієнтованих веб-сервісів; методи прискореної обробки великих даних на основі високопродуктивних обчислень за допомогою нейронних мереж; спосіб своєчасного надання спеціалізованих послуг за допомогою мультиагентних систем, які в сукупності є методологічною основою побудови СКС розподіленої інтелектуальної обробки великих даних. Запропоновано принцип проектування проблемно-орієнтованих веб-сервісів. Запропоновано принцип побудови адаптивної веб-служби та метод персоналізації Інтернет-сервісу. Запропоновано моделі MapReduce Hadoop для розподіленої нейромережевої обробки великих даних. Запропоновано та обґрунтовано Cloud-Fog-Dew архітектуру для персоналізованих сервіс-орієнтованих систем. Показано доцільність проектування мультиагентної системи оперативного реагування. Удосконалено методологію обробки великих даних нейронними мережами; методи відображення багатовимірних даних у простір малого розміру та методологію розподіленої інтелектуальної обробки зображень досліджуваного об’єкта. Набули подальшого розвитку метод узгодження дій агентів і методи розподілу робіт та координації групових дій агентів в агентно-орієнтованій системі. Розроблено структури та базові модулі сервіс-орієнтованої комп’ютерної системи екстреного реагування на основі запропонованих моделей і методів. Набуто практичні результати підтверджені актами впровадження і доводять коректність теоретичних положень дисертаційної роботи, високу ефективність розроблених моделей, методів. In the dissertation, the actual scientific and applied problem of developing, researching and improving methods and models that are the basis of distributed technologies for processing big data in specialized computer systems based on artificial neural networks using an agent-based approach and increasing their efficiency in terms of the quality of solutions and the timing of obtaining results with the maximum efficiency of the use of resources was solved. The analysis of methodological bases of a big data processing for problem-oriented services’ mass application was carried out. The methodological approach to building a service-oriented environment was developed. Proposed generalized organization model of problem-oriented calculations; general structure of the multi-agent system for emergency response; model of user service categorization; the model of the web resource’s personalization process and the object model of the documents of the problem-oriented web-service, which together constitute the methodological basis for the design of problem-oriented services. The principle of designing an adaptive and personalized service-oriented system was proposed. The Cloud-fog-dew architecture for personalized service-oriented systems was proposed. The expediency of designing a multi-agent system of operational response was shown. The MapReduce Hadoop model for distributed neural processing of big data was proposed. Methods for distributing work, co-opting and coordinating agent actions in an agent-oriented system were improved. The methodological basis for the processing of large data by neural networks was further developed. The methods of displaying multidimensional data into a small space were further developed. The methodology of distributed intelligent halftone image processing were further developed. An experimental system for solving the problem of diagnostics and remote monitoring was developed. The obtained practical results were confirmed by the acts of implementation and prove the correctness of the theoretical positions of the dissertation, the high efficiency of the developed models, methods.Публікація Нечітка кластеризація потоків даних за умов невідомої кількості кластерів(ХНУРЕ, 2019) Жернова, П. Є.У дисертаційній роботі запропоновано ансамбль самоорганізовних карт Т. Кохонена, який базується на використанні онлайн методу К-середніх. Такий підхід дозволяє обробляти інформацію, яка надходить на вхід системи спостереження за спостереженням. На відміну від існуючих методів кластеризації використання ансамблевого підходу дозволяє обійти проблему, коли кількість класів заздалегідь невідома, оскільки кожна з мереж Кохонена налаштована на свою кількість кластерів. Вдосконалено метод, заснований на ансамблевому підході, з використанням ядерних самоорганізовних карт Т. Кохонена, що дозволило завдяки додатковому прихованому ядерному шару нейромережі підвищити розмірність вхідного простору, що дає змогу кластеризувати дані, які є лінійно нероздільними. Розроблено ансамбль нейро-фаззі самоорганізовних карт Т. Кохонена для кластеризації потоків даних, який за допомогою використання вдосконаленого методу С-середніх та додаткового ядерного шару здатний обробляти інформацію, що є лінійно нероздільною, а також обробляти кластери довільної форми. Саме це дозволяє обробляти дані високої розмірності та уникнути ефекту концентрації норм. Вдосконалено ансамбль самоорганізовних карт Т. Кохонена для кластеризації потоків даних високої розмірності, який обробляє інформацію, що надходить на вхід системи з використанням двох підходів: імовірнісного та можливісного. The thesis proposed the ensemble of T. Kohonen’s self-organizing maps, which is based on using the online method of K-means. This approach allows processing the information in online mode that is fed to the input of the system. Unlike existing clustering methods, the use of the ensemble approach allows to bypass the problem when the number of classes is unknown in advance because each of the Kohonen’s networks is configured for its own number of clusters. The method based on the ensemble approach, using the neural self-organizing T. Kohonen’s maps, has been improved, which allowed using additional hidden layer of the neural network to increase the dimension of the input space. A neuro-fuzzy ensemble of T. Kohonen’s self-organizing maps has been developed for data stream clustering, when the use of the improved C-means and additional neural layer method is able to process information that is linear inseparable, as well as to process clusters of arbitrary form. This allows processing data of high dimensionality and avoiding the concentration of norms effect. The ensemble of self-organizing maps has been improved for the clustering of high-dimensional data streams, which processes information entering the system using several approaches: probabilistic and possibilistic.Публікація Розвиток методів та моделей аналізу хвилеводно-резонаторних систем з частковим багатошаровим заповненням(ХНУРЕ, 2019) Самойлик, С. С.У роботі розв’язана актуальна наукова задача аналізу хвилеводно-резонаторних систем з частковим багатошаровим заповненням. Завдяки розвитку методу інтегральних рівнянь у поєднанні з методом областей, що частково перетинаються створено математичні моделі, які описують зазначені структури. Сформульовано основні положення та визначені особливості математичної реалізації методу інтегральних рівнянь та методу областей, що частково перетинаються при вирішенні внутрішніх крайових задач електродинаміки, пов’язаних з моделюванням резонаторних систем НВЧ діапазону. Для ряду найбільш розповсюджених конструкцій (резонатор а діелектричними пластинами, резонатор з циліндричними неоднорідностями) представлені результати чисельної реалізації моделювання. Для прохідного резонатора з сильним та слабким зв’язком, проведено чисельний аналіз на базі створеної математичної моделі, який дозволив обчислити потужності, що поглинаються багатошаровими неоднорідностями, визначено коефіцієнти проходження та відбиття для кожної структури. An actual scientific problem on the analysis of waveguide-resonator systems with partial multilayer filling is solved. Due to the development of the method of integral equations in conjunction with the method of partially intersecting regions, have been created mathematical models that describe these structures. The main provisions and definitions of mathematical implementation of the integral equation method and the method of domains that partially intersect in solving the internal boundary value problems of electrodynamics related to the modeling of microwave resonator systems are formulated. The results of numerical simulation implementation are presented for some of the most common structures (resonator with dielectric plates, resonator with cylindrical inhomogeneities). For the strong and weak coupling passage resonator, a numerical analysis is performed on the basis of the created mathematical model, which made it possible to calculate the power absorbed by multilayer inhomogeneities, and determined the transmission and reflection coefficients for each structure.Публікація Моделі і методи кіберфізичного комп'ютингу для моніторингу та управління соціальними процесами(ХНУРЕ, 2019) Соклакова, Т. І.Мета дослідження – розробка архітектур кіберфізичного комп'ютингу, що використовує кубітні логічні моделі і методи аналізу великих даних, отриманих шляхом метричного моніторингу активності громадян, для морального цифрового управління соціальними процесами, забезпечення якості життя і збереження екології планети. Основні результати, що визначають наукову новизну: 1) Вперше запропоновано кубітний метод синтезу логічних схем, який характеризується унітарним кодуванням значень багатозначних змінних для паралельного моделювання кіберсоціальних процесів. 2) Вперше запропоновано кубітний метод паралельного аналізу кіберсоціальних процесів, який характеризується унітарним кодуванням багатозначних змінних, використовуваних в еталонних логічних елементах комбінаційних схем. 3) Вперше запропоновано кубітно-регістровий метод аналізу, який характеризується використанням логічних елементів з векторною формою унітарних кодів багатозначних змінних для паралельного моделювання кіберсоціальних процесів. 4) Удосконалено архітектуру memory-driven кіберфізичного комп'ютингу, яка відрізняється паралелізмом процедур синтезу та аналізу логічних секвенсорів, призначених для моделювання соціальних процесів і явищ з метою моніторингу та управління. 5) Удосконалено кубітно-векторні моделі цифрових комбінаційних схем, які відрізняються унітарним кодуванням багатозначних логічних змінних для синтезу секвенсорів з метою паралельного аналізу кіберсоціальних процесів. Практичне значення одержаних результатів досліджень полягає у розробці кубітних моделей, структур даних, методів синтезу та аналізу логічних схем фрагментів соціальних процесів, що дозволяють моделювати реакцію системи від прийняття конструктивних і деструктивних рішень людини, керівника, чиновника, завдяки кубітному опису еталонів поведінки, що дає можливість актюаторно управляти громадянами, щоб уникнути деструктивних наслідків. Створено сервіс додаток SoQuaSim, виконано його тестування і верифікація в частині кубітних моделей і методів кіберфізичного комп'ютингу на прикладах соціальних процесів, пов'язаних з наукою, освітою і поведінкою громадян. Окремі сервіси синтезу та аналізу кубітних моделей соціальних процесів реалізовані у вигляді програмного додатка SoQuaSim і пройшли достатню апробацію в процесі виконання проекту "Smart Cyber University". Середовище проектування: SWIFT, платформа: Macintosh OS X. The purpose of the study is the development of cyber-physics computer architectures using qubit logical models and methods for analyzing large data obtained through metric monitoring of citizen activity, for moral digital management of social processes, quality of life and ecology of the planet. Tasks of the research: 1) Development of the kubite method of synthesis of logic circuits for modeling of cyber-social processes on the basis of unitary coding values of multivalued variables. 2) Development of the qubit method for analyzing cybersocial processes based on the use of reference logic elements with unitary coding of multivalued variables. 3) Development of a qubit-register method for simulating cyber-social processes on the basis of logical elements with a vector form of unitary codes of multivalued variables. 4) Improve the architecture of memory-driven cyber-physics computing for the synthesis and analysis of logical sequencers that simulate social processes and phenomena for monitoring and management. 5) Improve the qubit-vector models of description of multivalued logical variables for the synthesis of logical sequencers focused on the analysis of cyber-social processes. The object of research is cyber-social processes and phenomena, which are automatically controlled by computer services on the basis of metric monitoring of the activity of citizens through the use of logical schemes describing the standards of human behavior. The subject of the study is the qubit logical structure of the description of social processes for the synthesis of the architecture of cyberphysical computing, aimed at metric monitoring, modeling and digital management of the behavior of citizens. The scientific and practical task is the development of cybersocial logic processor for qubit modeling of large data obtained through metric monitoring of the activity of citizens, for moral digital management of social processes and prevention of nonconventional (illegal) actions.Публікація Конструктивні методи розв'язання одного класу крайових задач для нелінійних еліптичних рівнянь(ХНУРЕ, 2019) Луханін, В. С.Дисертація присвячена розробці конструктивних методів знаходження додатних розв’язків одного класу крайових задач для нелінійних еліптичних рівнянь та знаходженню умов, яким мають задовольняти параметри задачі, щоб гарантувалися існування та єдиність розв’язку, а також збіжність відповідного ітераційного процесу. У роботі вперше виділено клас крайових задач для нелінійних еліптичних рівнянь, які можна подати у вигляді нелінійних операторних рівнянь з монотонним, антитонним чи гетеротонним оператором та для яких доведено існування єдиного додатного розв’язку та побудовано двобічні наближення до нього. Удосконалено метод побудови конусного відрізку при дослідженні крайових задач для нелінійних еліптичних рівнянь, права частина яких перетворюється на нуль на лівому кінці конусного відрізку. Набув подальшого розвитку метод квазіфункцій Гріна, а також метод дослідження нелінійних крайових задач з двома та більшою кількістю параметрів. Розглянуті методи можуть бути використані для відшукання розв’язків прикладних задач, математичними моделями яких є крайові задачі для нелінійних еліптичних рівнянь. Modern science is highly interested in processes that take place in nonlinear environments. Mathematical models of these processes typically are represented by nonlinear boundary value problems of mathematical physics, often with parameters. The development and application of two-sided methods and the Green's quasifunction method to the solution of specific boundary value problems for nonlinear elliptic equations is an actual scientific task. The thesis is devoted to the development of constructive methods of searching positive solutions of one class of boundary value problems for nonlinear elliptic equations and finding the conditions that the parameters of the problem must satisfy in order to guarantee the existence and uniqueness of the solution as well as the convergence of the corresponding iterative process. To achieve this goal the following tasks need to be solved: reduce the nonlinear elliptic boundary value problem to the operator equation; investigate the properties of the operator of the obtained equation by means of the nonlinear analysis methods in partially ordered spaces, in particular, monotonicity, antitonicity or heterotonicity; investigate the possibility of constructing an invariant conical interval for a monotone operator and a strongly invariant one for the antitone or the heterotone operator containing the solution of the initial boundary value problem and provide the procedure for its construction explicitly; investigate the operator on the concavity (for the monotone operator) or pseudoconcavity (for the antitone or the heterotone operator); investigate the operator on the 0u-concavity (for the monotone operator) or 0u-pseudoconcavity (for the antitone or the heterotone operator) in order to be able not only draw to conclusions about the existence of a single solution, but also to impose conditions on the parameters included in the problems; develop the Green's quasifunction method for its application to the problems under consideration in case two-sided approximations can’t be obtained; conduct a series of computational experiments for each of the problems in various domains. The research methods are based on the use of the methods of the operator equations theory in partially ordered spaces to find approximate solutions, the mathematical apparatus of the R functions theory to construct normalized equations of domains boundary in which boundary value problems are considered, the Green's quasifunction method to reduce a nonlinear boundary value problem to a nonlinear integral equation, the formulas of the numerical integration and the function interpolation. The research carried out in the dissertation allowed us to obtain the following new scientific results: for the first time one class of boundary value problems for nonlinear elliptic equations has been highlighted for which these problems can be represented as nonlinear operator equations with a monotone, antitone or heterotone operator, the existence of a unique positive solution has been proved using the methods of the operator equations theory in partially ordered spaces and two-sided approximations has been constructed that converge to this solution; the method of constructing a conical interval has been improved in the case of investigation of boundary value problems for nonlinear elliptic equations when the right side of the equation turns into zero on the left end of a conical interval in terms of the application of the R functions theory apparatus to the construction of the left end of a conical interval, which has made it possible to transform the inevitably one-sided process of successive approximations into the two-sided one; the Green's quasifunction method has been further developed in terms of its application to the solution of nonlinear boundary value problems in domains for which the Green's function analytical expression is unknown or it has a complex form for computations; the method of investigation of nonlinear boundary value problems with two and more parameters has been further developed in terms of the application of nonlinear analysis methods in partially ordered spaces to find the conditions which these parameters must satisfy in order to have a single positive solution to exist and two-sided successive approximations to converge to it.Публікація Математичне моделювання та методи розв'язання оптимізаційних задач упаковки довільних багатогранників(ХНУРЕ, 2019) Стоян, Ю. Є.В дисертації розглядається задача оптимальної упаковки довільних багатогранників в опуклому контейнері, границя якого утворена сферичними, циліндричними, еліптичними поверхнями та площинами. Багатогранники допускають неперервні обертання та трансляції. Враховуються обмеження на мінімально допустимі відстані та обмеження балансу. Задача називається задачею OPP (Optimal Polytopes Packing). Робота присвячена розробці засобів математичного та комп’ютерного моделювання, математичних моделей та методів розв’язання задачі OPP. Розроблені конструктивні засоби математичного моделювання обмежень розміщення задачі OPP у вигляді нових класів псевдонормалізованих phi-функцій для моделювання обмежень включення довільних багатогранників у довільний опуклий контейнер з урахуванням мінімально допустимих відстаней і псевдонормалізованих квазі phi-функцій для моделювання обмежень неперетину довільних багатогранників з урахуванням мінімально допустимих відстаней. Побудовано та досліджено математичну модель задачі OPP, у вигляді задачі нелінійного програмування. Залежно від вигляду функції цілі (метричні характеристики контейнеру чи коефіцієнт гомотетії), форми контейнера (прямий круговий циліндр, кубоїд, куля, опуклий багатогранник, довільна опукла область, еліпсоїд), різних комбінацій обмежень (мінімально допустимі відстані та обмеження балансу) розглянуто основні реалізації задачі OPP. Запропоновано стратегію розв’язку задачі ОРР, яка заснована на методі мультистарту. Розроблено ефективні методи побудови допустимих стартових точок та локальної оптимізації (метод декомпозиції) з використанням солвера ІРОРТ для пошуку локальних екстремумів в підзадачах нелінійного програмування. Запропоновані методи дозволяють знаходити локально оптимальні розв’язки задачі OPP, найкращі за значенням цільової функції (порівняно з відомими опублікованими результатами) та вперше отримати розв’язки для довільних опуклих контейнерів. Отримані результати використовуються у навчальному процесі. Результати даного дослідження можуть мати застосування, наприклад, в адитивних технологіях, матеріалознавстві, логістиці, космічному машинобудуванні, ортопедичній хірургії. Constructive tools of mathematical modelling of placement constraints in OPP problem are developed in the form of new classes of pseudonormalised phi-functions for modelling containment of arbitrary polytopes within the arbitrary convex container taking into account the given minimum allowable distances and pseudonormalised quasi-phi-functions for modelling non-overlapping of arbitrary polytopes taking into account given minimum allowable distances. The mathematical model of OPP problem is constructed and investigated in the form of non-linear programming problem. Basic realizations of OPP problem are developed depending on the form of objective function (metric characteristics of the container or homothetic coefficient), the form of the container (cylinder, cuboid, sphere, convex polytope, ellipsoid, arbitrary convex domain), combinations of constraints (minimum allowable distances and equilibrium constraints). The strategic of solution of OPP problem, based on the multi-start method is proposed. The efficient methods are developed for the construction of efficient starting points and local optimization (decomposition method), employing IPOPT solver for the search for local extrema in non-linear programming subproblems. Proposed methods allow to search for local-optimal solutions of OPP problem with the best value of the objective function (in comparison with the known published results) and first obtain the solutions for arbitrary convex containers. The obtained results are used in the educational process. Results of this work can have applications in additive technologies, material science, logistics, space engineering, orthopedic surgery.Публікація Методи гомоморфної двоетапної багатопоглядової фільтрації зображень радіолокаційних систем з синтезованою апертурою антени(ХНУРЕ, 2019) Ляшук, О. М.Розроблено метод гомоморфної двоетапної фільтрації РСА-зображень при наявності корельованого спекл-шуму, в якому після гомоморфного перетворення виконуються спільна фільтрація зображення і корельованої завади вздовж рядків і стовпців та об'єднання розрахованих оцінок в кожній точці, що дозволяє підвищити ефективність обробки в порівнянні з одновимірними методами при незначному збільшенні обчислювальних витрат. Розроблено методи гомоморфної двоетапної багатопоглядової фільтрації РСА-зображень за наявності некорельованого і корельованого спекл-шуму, в яких після гомоморфного перетворення виконуються одномірна фільтрація між зображеннями і всередині них (уздовж рядків і стовпців), а також об'єднання розрахованих оцінок в кожній точці, що дозволяє врахувати взаємну кореляцію між однопоглядовими РСА- зображеннями. Оцінку ефективності синтезованих алгоритмів і порівняння їх з відомими виконано за допомогою статистичного моделювання на ЕОМ на модельних і реальних зображеннях. Розроблені алгоритми є адекватними пристроям з паралельною архітектурою обчислень. Проведено аналіз можливостей їх реалізації на базі сучасних обчислювальних систем. The method of homomorphic two-stage filtration of SAR images in the presence of correlated speckle noise was developed. Developed method uses joint filtration of the image and correlated noise along rows and columns and the union of the calculated estimates at each point after a homomorphic transformation, which allows to improve the processing efficiency compared to one-dimensional methods with a slight increase in computing costs. The methods of homomorphic two-stage multilook filtration of SAR images in the presence of uncorrelated and correlated speckle noise, in which, after homomorphic transformation, onedimensional filtration between images and inside them (along rows and columns) is performed, as well as the combination of calculated estimates at each point that allows to take into account the mutual correlation between single-look-up RSAimages were developed. The evaluation of the effectiveness of the synthesized algorithms and their comparison with the known algorithms was made using statistical simulation on the computer models and real images. The developed algorithms are adequate for devices with parallel computing architecture. The analysis of possibilities of their realization on the basis of modern computing systems is carried out.Публікація Методи підвищення точності частотно-часової синхронізації в рознесених пасивних радіотехнічних системах(ХНУРЕ, 2019) Науменко, В. М.В дисертації вирішена актуальна науково-прикладна задача розроблення методів для забезпечення високої точності звірення рознесених у просторі мір часу та частоти за рахунок застосування нових методів компенсації впливу багатопроменевої перешкоди спільного джерела сумісно з математичною інтерполяцією дискретного сигналу в пристрої цифрової обробки багатопозиційної пасивної системи синхронізації (БПСС). З використанням відомих методів спектрального аналізу розроблено нову математичну модель БПСС, в якій реалізовано компенсацію багатопроменевості сигналу спільного джерела в частотній області. Розроблений алгоритм роботи компенсатора реалізує нову послідовність (етапність) компенсації багатопроменевої перешкоди в БПСС. Застосування нового комбінованого методу підвищення точності частотно- асових звірень у ході експериментальних досліджень лабораторного макету БПСС забезпечило точність частотно-часових звірень на рівні 13,8 наносекунд. Новий спосіб синхронізації простороворознесених мір часу і частоти з використання сигналів низькоорбітальних та середньоорбітальних штучних супутників Землі, розроблений в ході дисертаційних досліджень, дозволяє зняти обмеження по дальності дії БПСС, притаманний БПСС з сигналами наземних випромінювачів. In dissertation the actual scientifically-applied task of development of methods is decided for providing of high exactness of collation of set about the in space measures of time and frequency due to application of new methods of indemnification of influence of multiband hindrance of general source together with mathematical interpolation of discrete signal in the device of digital treatment of the multiposition passive system of synchronization (MPSS). With the use of well-known methods of spectral the new mathematical model of MPPS, in that indemnification of multiband signal of general source is realized in a frequency area, is worked out. The worked out algorithm of work of will realize the new sequence (stage) of implementation of operations of suppression of multiband hindrance in the multi position passive systems of synchronization by realization of operations in a spectral region on the basis of application of fast Fourier transformation and frequency analysis, what time of treatment of results of measuring allows to shorten. Application of the new combined method of increase of exactness of frequency-temporal collations during experimental researches of layout of MPSS provided exactness of collations at the level of 13,8 nanoseconds. New method of synchronization of spatially set about the measures of time and frequency from the use of signals of space satellites, worked out during dissertation researches, allows to lift restrictions on distance of action of MPSS inherent to such systems at the use of signals of surface emitters.Публікація Математичне моделювання просторового розподілу сукупності корисних копалин методами інтерлінації матриць-функцій(ХНУРЕ, 2019) Чорна, О. С.У дисертаційній роботі запропоновано рішення актуальної науково-практичної задачі розробки математичної моделі просторового розподілу сукупності корисних копалин методами інтерлінації матриць функцій. В роботі розроблені і досліджені методи відновлення матричної функції від трьох змінних між заданою системою ліній, які описують задану систему свердловин; з цього методу як частинний випадок випливає метод відновлення функції трьох змінних між системою заданих ліній, що описують систему свердловин методами поліноміальної, глобальної та сплайн-інтерлінації функцій трьох змінних. Сформульовані і доведені теореми про те, що оператори інтерлінації матричних функцій трьох змінних мають сліди цієї матричної функції в точках кожної із заданих лінії. У роботі проведено теоретичне порівняння методів інтерлінації матричних функцій, і вироблені рекомендації про те, які допоміжні функції в операторах матричних функцій краще використовувати. Ефективність запропонованих моделей перевірено за допомогою обчислювального експерименту на основі створених дисертантом програм, які реалізують вказані вище методи побудови математичних моделей. Запропоновано подальший розвиток методів відновлення функції трьох змінних між системою заданих ліній, що описують систему похилих свердловин методами поліноміальної, глобальної та сплайн-інтерлінації функцій трьох змінних. У роботі проведено обчислення запасів корисних копалин за даними з кернів похилих свердловин. In dissertation work the decision of the actual scientific and practical task of development of a mathematical model of spatial distribution of mineral resources by methods of interming of matrices of functions is proposed. In this work, methods for the restoration of a matrix function from 3 variables between a given system of lines that describe a given well system are developed and investigated; From this method, as a partial case, follows the method of restoring the function of 3 variables between the system of given lines describing the well system using polynomial, global, and spline-interlination functions of 3 variables. The research methods are based on the use of the theory of functional analysis (for the study and development of methods for assessing mineral reserves), computational mathematics (for obtaining the form of basis polynomials (or splines) on the system of spatial noncontinuous curves), the theory of approximation of the functions of several variables using the interpolation of functions (for the construction of mathematical models for restoring the distribution of the density of the investigated object according to the data of the spatial curves). The basis of the numerical implementation is the interlination of the functions of 3 variables using the data of the system of spatial non-intersecting curves in vertical planes; SCM MathCad 15 when testing the developed algorithms.The interlacing operator proposed in the dissertation can calculate the value of a function from three variables between curves if the information about the function is given by the traces in these curves. In this case, if the distribution is determined by a continuous function, which is a polynomial of degree for variables and for each, then the interlocation operator will definitely restore such a function. The scientific results of the dissertation work are the further development of the methods of interlinational functions. The practical significance of the obtained theoretical results of the dissertation work is confirmed by the application of the theory of interlination of functions of 3 variables to the solution of the problems of restoring the spatial distribution of the density of objects between the system of spatial curves in vertical planes. The mathematical models and methods of working out the tasks of restoration of the density distribution of the aggregate of minerals as trivial functions of the methods of the interpolation of the functions of the three variables into the system of invincible spatial criminal permissions are developed. The modified modifications of methods allow, based on information about the presence of objects, to restore the corresponding layer or other minerals. The practical significance of the results of confirmation of their implementation.Публікація Математичне моделювання процесів керування електроприводом(ХНУРЕ, 2019) Мірошниченко, Г. А.Дисертаційна робота присвячена математичному моделюванню процесів керування електромеханічними системами з електроприводом. В роботі досліджується наближення вектор-функцій однієї змінної в нормі 12[0,]Wt сплайнами першого порядку для розв’язання задачі Коші у вигляді системи лінійних звичайних диференціальних рівнянь та задачі оптимального керування слідкуючим електроприводом. Вперше запропонований метод був застосований для наближеного розв’язання задачі оптимального керування мінімізацією витрат енергії при повороті валу двигуна на заданий кут за даний час з використанням пакету програм в системі комп’ютерної математики MathCAD. Проведено порівняльний аналіз отриманих наближених розв’язків з точними розв’язками, а також наближеними розв’язками, отриманими методом Рунге-Кутти 4-го порядку. Результати дисертаційної роботи впроваджено: в розробках підприємства ПрАТ «Електромашина» в приладах керування електричними двигунами при їх випробуваннях; в навчальному процесі на кафедрі вищої та прикладної математики Української інженерно-педагогічної академії у лабораторному практикумі з дисципліни «Теоретичні, фізичні та інформаційні основи галузевих знань» при підготовці студентів спеціальності «Професійна освіта. Електротехніка та електромеханіка». The peculiarity of the method is that the mathematical model of the control object of the tracking electric drive, formulated as a system of differential equations and an equivalent system of integral equations taking into account the initial conditions of the Cauchy problem and unknown control variables, are found simultaneously with the unknown parameters of the phase coordinates by minimizing the corresponding functional constructed using these two systems.The method of numerical solution of the problem of optimal control of an electric drive is proposed and studied. As a result of the research, a new solution to the problem of electric drive control has been obtained. The situations in which the method can give the best approximation in the norm12[0,]Wt have been examined. The results of the thesis were introduced into the educational process at the department of higher and applied mathematics of the Ukrainian Engineering and Pedagogical Academy in the laboratory on the subject «Theoretical, physical and informational bases of industry knowledge» in preparing students for the specialties «Professional Education. Electronics, radio engineering and telecommunications» and «Professional education. Electrical Engineering and Electromechanics». Also, the results are implemented in the development of the enterprise «Electromashina», namely in the control devices of electric motors during their testing. The results obtained can be used to create a software package of industrial significance and when designing electric drives.Публікація Математичне моделювання та методи оптимізації замкнених маршрутів в задачах транспортного типу(ХНУРЕ, 2019) Маций, О. Б.Дисертаційна робота присвячена дослідженню математичних моделей оптимізації транспортних перевезень, розробленню нових і вдосконаленню відомих методів та алгоритмів комбінаторної оптимізації, які застосовуються в транспортній логістиці для побудови замкнених маршрутів. Розв'язання таких задач є важливим і набуває особливого значення в екстремальних умовах, коли виникає необхідність швидкої перебудови маршрутів руху при зміні зовнішніх умов. Для класу задач про паросполучення, які представлені задачею про призначення, задачею знаходження 2-фактора мінімальної ваги і задачею про зважене паросполучення, запропоновано методи розв’язання, розроблені за єдиною схемою, яка знижує трудомісткість відомих методів. Запропоновано модифікацію методу Літтла для знаходження оптимального маршруту в транспортній мережі. Для класу задач про паросполучення, наведених задачею про призначення, задачею знаходження 2-фактора мінімальної ваги і задачею про зважене паросполучення, запропоновано методи розв’язання, розроблені за єдиною схемою, яка знижує трудомісткість відомих методів. Особливість модифікації полягає в тому, що вперше оцінка знизу шуканого значення цільового функціонала визначається в результаті розв’язання задачі знаходження 2-фактора мінімальної ваги. Застосування вибраної оцінки обмежує згори дерево перебору та істотно скорочує час пошуку розв’язку задач транспортного типу. In the thesis describes a modified method for solving the Hamiltonian Traveling Salesman Problem, which is a Traveling Salesman Problem. The method is represented by an upgraded version of the classical Little’s algorithm, where solution of the 2-factor problem is used to get increasing accuracy of the lower bound estimates of the cost for cycles. A 2-factor of an arbitrary graph is called the union of not overlapping nodes of cycles. The 2-factor problem lies in the fact that, it is required to find in a weighted graph a 2-factor, which would have the smallest sum of its edges weights. Subject of the study was working time of known methods for solving assignment problem (the method of potentials and the Hungarian method) and the recurrent method, proposed in this thesis work. The working time of the 2-factor method for solving problem of obtaining minimum weight of the 2-factor was under study. The same parameters and input data were used, as it was in experiment for studying working time of the methods for solving the assignment problem. A time of solving a Travel Salesman Problem by updated version of the Little’s method was under study, where various relaxations were used to obtain estimates of lower bound for the cost of traveling salesman routes. A comparison of the methods for solving the assignment problem proved that the recursive method for solving the assignment problem, represented in the Second section of this thesis work, showed the best characteristics. The results of computational experiment show that the shortest time for solving a Traveling Salesman Problem demonstrates the updated version of the Little’s method, using the 2-factor relaxation. The second result shows usage of updated version for solution of the assignment problem by recursive method.