Кафедра вищої математики (ВМ)

Постійний URI для цієї колекції

Перегляд

Останні подання

Зараз показано 1 - 20 з 212
  • Публікація
    Radiation of accelerating pulses with specified envelopes
    (ICATT, 2015) Nerukh, A. G.; Zolotariov, D. A.; Kuryzheva, O. V.
    A problem for radiation of time accelerating electromagnetic pulses is considered in paraxial approximation. It is shown that the pulse envelope moves in the time-spatial coordinates on the surface of a cylinder, the parabolic one for the pulse in the form of Airy function and for the hyperbolic one for Gaussian. Each of the pulse propagates in time with deceleration along the dominant propagation direction and drifts uniformly in the lateral direction stopping at infinity.
  • Публікація
    Dynamics of decelerating pulses at a dielectric layer
    (Optical and Quantum Electronics, 2016) Nerukh, A.; Zolotariov, D.; Kuryzheva, O.; Benson, T.
    Time dependent electromagnetic pulses propagating with deceleration along the dominant propagation direction, and passing through a dielectric layer are investigated in the 1D + T case. This is achieved using an integral equation in the paraxial approximation obtained via the Green’s function symmetric with respect to the propagation direction
  • Публікація
    Spectral features of a dielectric layer in paraxial approximation
    (MSMW, 2016) Kuryzheva, O.; Tkach, A.; Nerukh, A.
    Spectrum of an Airy pulse scattered by a dielectric layer is investigated in paraxial approximation using an integral equation. Peculiarities of transmitted and reflected spectra are explored.
  • Публікація
    Implementation of the extinction theorem in a problem of Airy pulse scattering by a dielectric layer
    (UWBUSIS, 2016) Kuryzeva, O. V.; Tkach, A. D.; Nerukh, A. G.
    A problem of Airy pulse transformation by a plane-parallel layer is considered. Solving of this problem is made by the Volterra integral equation method in two stages. Finding of an electrical field inside a layer is implemented on the first stage. The fields of reflected as well as transmitted pulses are calculated on the second stage. The virtual structure of the pulse field inside the layer consists of some terms one of which extinctions the initial pulse according to the Ewald-Oseen extinction theorem.
  • Публікація
    Evolution of an Airy pulse energy flow induced by a dielectric plane boundary
    (CAOL, 2016) Kuryzheva, O. V.; Nerukh, A. G.
    Transformation of energy flows of an electromagnetic Airy pulse by a plane boundary of a dielectric is considered. It is shown that a problem formulation is equivalent to a case of a permittivity sharp change in a half space at zero moment of time. It allows to use the resolvent method for solution of the Volterra integral equation describing the phenomenon. Explicit expressions for transmitted and reflected pulses are obtained and energy flows are analyzed.
  • Публікація
    Changing of an Airy pulse form due to re-reflections inside a dielectric layer
    (YSF, 2016) Kuryzheva, O. V.; Nerukh, A. G.
    A problem of Airy pulse transformation by a plane-parallel layer is considered. A problem formulation is equivalent to a case of permittivity sharp change in a dielectric layer at zero moment of time. It allows to use the resolvent method for solution of the Volterra integral equation describing this phenomenon. It is shown a virtual structure of a pulse field inside the layer. Influence of a number of pulse re-reflections from the layer boundaries on a form of a primary pulse is analyzed.
  • Публікація
    Time-spatial structure of airy pulse in non-stationary environment
    (Optical and Quantum Electronics, 2018) Nerukh, A.; Kuryzheva, O.; Benson, T.
    The transformation of an electromagnetic pulse in a triply asymmetric electro-dynamic problem is considered. Asymmetry is specified by an initial Airy pulse with asymmetric behaviour in the past and in the future, by the presence of a boundary between two dielectric media, and by the temporal behaviour of refractive index in one of them
  • Публікація
    Airy Pulse Transformation by an Accelerated Medium Boundary
    (CAOL, 2019) Zhyla, O. V.; Nerukh, A. G.; Gnatenko, A. S.
    In the statement of a problem with a moving boundary there is one more idealization, namely, movement stationarity assuming that the movement has begun at infinite past time. Abandoning this idealization, by considering a movement that begins at a finite moment of time, leads to the appearance of new peculiarities in the wave transformation on a moving boundary. In this paper such peculiarities are considered with an abrupt uniform movement of a boundary beginning at zero moment of time, as well as with a smooth “turning on” of a boundary movement according to a relativistic uniformly accelerated law. In the latter approach the continuity of a boundary velocity change allows the development of the evolution of the wave transformation process to be traced.
  • Публікація
    Study of approaches to determining the required number of multiple observations
    (Ukrainian Metrological Journal, 2022) Zakharov, I. P.; Botsiura, O. A.; Neyezhmakov, P. I.
    The necessity to determine the minimum number of observations when developing a measurement procedure in accredited test and calibration laboratories is discussed. The methods of evaluating the number of observations when evaluating the expanded measurement uncertainty using the GUM method, the Monte Carlo method, and based on the Law of the expanded uncertainty propagation are considered. In the first case, a nomogram is constructed that allows determining the minimum required number of multiple observations based on the given values of the expanded measurement uncertainty for a probability of 0.9545, the standard deviation of the scattering of the indications of a measuring instrument and the normally propagated standard instrumental uncertainty of type B. In the case of calculating the measurement uncertainty based on the Monte-Carlo method, a normal law and the Student’s law of propagation with given characteristics was modelled, and on its basis, for a probability of 0.95, a diagram to calculate the required number of observations when performing multiple measurements was constructed. The application of the Law of the expanded uncertainty propagation proved to be the most universal for calculating the required number of observations, since it made it possible to obtain approximating expressions for both probabilities and for the normal and uniform laws attributed to the components of type B
  • Публікація
    Advanced methods for measurement uncertainty evaluation
    (MMA-2022, 2022) Zakharov, I.; Botsiura, O.
    Disadvantages of the law of propagation of uncertainty underlying the implementation of the model approach in the GUM are analyzed. Advanced methods for implementing a model approach to measurement uncertainty evaluation are described, which allow eliminating the shortcomings of the GUM uncertainty framework: the law of propagation of distributions, the kurtosis method, the law of propagation of expanded uncertainty, the law of propagation of observational results for reliable evaluation of type A uncertainty for correlated and uncorrelated measurement results of input quantities.
  • Публікація
    Examples of the expanded uncertainty evaluation based on the kurtosis method
    (2022) Zakharov, I. P.; Botsiura, O. A.
    Examples of the expanded uncertainty evaluation based on the kurtosis method
  • Публікація
    Measuring instruments calibration: advanced realisation of key elements
    (2023) Zakharov, I.; Botsiura, O.; Zadorozhna, I.; Semenikhin, V.; Diakov, D.; Grokhova, G.
    The main elements of measuring instruments calibration are described. The basic models of calibration of indicating measuring instruments and material measures, and the corresponding procedures for measurement uncertainty evaluating based on the kurtosis method are presented. Methods for validating calibration procedures for various types of measuring instruments are proposed. A technique for assessing the compliance of a calibrated measuring instruments with the given metrological characteristics is considered
  • Публікація
    Hygrometers calibration: features of measurement results processing
    (2023) Zakharov, I.; Banev, K.; Nicolova, E.; Diakov, D.; Botsiura, O.; Zakharov, A.
    The procedure of hygrometers calibration is considered. The calibration scheme and a mathematical model describing it are presented. A procedure for measurement uncertainty evaluating at hygrometers calibration has been developed. The issues of increasing the hygrometer calibration productivity associated with the processing of measurement results are investigated. Recommendations on the use of the characteristics of the range of observations sample for the evaluating numerical value of the measurand and its type A standard uncertainty are given
  • Публікація
    Main stages of calibration of measuring instruments
    (2023) Zakharov, I. P.; Botsiura, O. A.; Zakharov, O. I.; Zadorozhnaya, I. M.; Semenikhin, V. S.; Novoselov, O. A.
    The main stages of calibration of measuring instruments are described. The stage of preparation for calibration and its main steps are considered: setting a measurement task, choosing a method and equipment, choosing (developing) calibration methods and their verification (validation). The content of the measurement experiment is presented together with the main measurement methods that can be used to calibrate the indications of measuring instruments and material measures. The main steps of experimental data processing, which lead to the estimation of the numerical value and uncertainty evaluation of the measurand being calibrated, are considered. The preparation of calibration results, including the uncertainty budget and calibration certificate, is described. Procedures for assessing the probability of compliance of a calibrated measuring instrument and material measure with the specified metrological characteristics, as well as for validating their calibration methods, are considered.
  • Публікація
    Peculiarities of measurement uncertainty evaluation at calibrating a ring gauge
    (2023) Zakharov, I.; Botsiura, O.; Diakov, D.; Świsulski, D.
    Example S13 from EA-4/02 M:2013 “Calibration of a ring gauge with a nominal diameter of 90 mm” is analyzed. The report uses the kurtosis method and the law of propagation of expanded uncertainty developed by the authors to the expanded uncertainty evaluation. It is shown that the introduction of a coaxiality correction for the ring gauge and the measuring axis of the comparator leads to the need to estimate its standard measurement uncertainty using the second-order terms of the Taylor series and taking into account the kurtosis of input quantities using the method of partial increments. A good agreement between the results obtained by applying the described procedure and the results obtained by the Monte Carlo method is shown.
  • Публікація
    Type A expanded uncertainty assigned to the measurand
    (2023) Zakharov, I.; Botsiura, O.; Diakov, D.
    The Monte Carlo Method was used to calculate the coverage factors for the convolution of two t-distributions laws with a different number of degrees of freedom and the ratio of standard deviations. Approximating expressions for the coverage factor of this convolution are given. The relative errors of applying these approximating expressions are calculated. The choice of an expression that provides the most accurate approximation of the obtained numerical values is substantiated. A technique for finding the number of degrees of freedom of the resulting convolution is proposed
  • Публікація
    Поглиблене повторення деяких розділів вищої математики на алгоритмічній основі
    (2024) Бутенко, Н. С.; Кондрат, В. В.
    Запропоновано систему алгоритмів для поглибленого повторення (вивчення) матеріалу. В роботі це продемонстровано на прикладі одного із важливих розділів вищої математики «Аналітична геометрія». При цьому зосереджено увагу на розв’язанні базових (типових) задач і на тих питаннях, які викликають труднощі у студентів під час розв’язання цих задач. Зокрема, як обрати із списку відомих рівнянь площини (прямої) те, яке потрібно застосувати у заданій задачі.
  • Публікація
    Алгоритмічний підхід до вивчення деяких розділів вищої математики
    (2024) Бутенко, Н. С.; Абраменко, Д. Р.
    Пропонується ефективний, за думкою авторів, метод навчання студентів, оснований на використанні алгоритмічного підходу до вишукування плану (алгоритму) розв’язання тієї чи іншої задачі. Причому студентам пропонується самостійно складати алгоритми розв’язання базових (типових) задач з відповідної теми.
  • Публікація
    Організація самостійної роботи студентів з курсу вищої математики
    (2024) Бутенко, Н. С.
    У статті зазначено, що у сучасних умовах інформатизації та комп’ютеризації системи освіти важливим стає пошук нових та модернізація традиційних засобів, які підвищують ефективність навчання у технічних університетах. Оскільки викладач надає на лекціях лише певну частину матеріалу за робочою програмою дисципліни, то велика частина навчального матеріалу виноситься на самостійне опрацювання студентами. Тому саме ефективна організація усвідомленої активної самостійної роботи студентів в аудиторії і в поза аудиторний час набуває істотного значення. У статті розглянуто різні форми самостійної роботи студентів: самостійну роботу за зразком, конструктивно-варіативну, творчо-дослідницьку. Мета самостійної роботи – навчити студента вчитися. Важлива не сума знань, а те, що людина вміє знайти необхідну інформацію, робить правильні висновки, знає де знайти матеріал, самостійно конспектує необхідний матеріал, розвиває своє мислення, має навички самостійної розумової праці. Одним із засобів, який підвищує ефективність самостійного навчання, дозволяє студентам самостійно здобувати й активно засвоювати знання, а також викладачу ефективно контролювати навчальні досягнення студентів є «робочий зошит». Акцентовано увагу на розробленні дидактичних матеріалів (робочих зошитів) для організації самостійної роботи студентів з різних розділів вищої математики, які є дуже важливими для формування математичної компетентності студентів. Наголошено на важливості координаційної роботи між викладачем і студентами у вигляді поетапних обговорень розв’язань практичних завдань. Обґрунтовано, що складання різного типу посібників і матеріалів є нагальною потребою сьогодення і невід’ємною складовою забезпечення цілісності навчально-виховного процесу та результатів навчання. Окрім того, використання створених матеріалів на заняттях з вищої математики є ефективним способом подання навчального матеріалу. Стаття написана на основі особистого досвіду організації самостійної роботи з вищої математики студентів першого курсу.
  • Публікація
    Peculiarities of measurement results processing when calibrating hygrometers
    (2023) Zakharov, I .P.; Banev, K. I.; Nicolova, E. G.; Diakov, D.; Botsiura, O. A.; Zakharov, O. I.
    Peculiarities of measurement results processing when calibrating hygrometers