Математичне моделювання геометричних об’єктів з використанням R-функцій

Чопоров, С. В.

Публікація:
Математичне моделювання геометричних об’єктів з використанням R-функцій

dc.contributor.author	Чопоров, С. В.
dc.date.accessioned	2016-06-24T07:16:40Z
dc.date.available	2016-06-24T07:16:40Z
dc.date.issued	2011
dc.description.abstract	Дисертацію присвячено розробці принципів формалізації описання на основі теорії R-функцій та дискретизації математичних моделей складних геометричних об’єктів з використанням чотирикутних і шестигранних елементів. В роботі набув подальшого розвитку метод R-функцій для математичного моделювання складних тіл в частині розв’язання задач побудови, візуалізації та аналізу математичних моделей тривимірних геометричних об’єктів. Вперше на базі методу суперпозиції та принципу ізоморфізму розроблено метод побудови дискретних математичних моделей, заснованих на чотирикутних та шестигранних скінченних елементах, для аналітичних математичних моделей складних геометричних об’єктів, що задані за допомогою R-функцій. Набув подальшого розвитку метод уточнення дискретного представлення геометричного об’єкту, на базі якого розроблено універсальний шаблон уточнення з частковою рекурсією. Отримано нові наукові результати та розроблено програмний засіб, який дозволяє моделювати складні геометричні об’єкти та може бути використаний в якості препроцесору методу скінченних елементів. The thesis is devoted to analytical and discrete mathematical modeling of geometrical objects on the basis of functional approach and theory of R-functions. The method of R-functions is modified in the thesis. New functional models on the basis R-functions for complex bodies are developed in the thesis. New geometrical models on the basis of R-functions are developed in the thesis. Domain specific language for geometrical modeling is described in the thesis. A super position mesh generation method is proposed to create unstructured quadrilateral and hexahedral meshes automatically from functional models on the basis of R-functions. New universal 3D-template for hexahedral mesh refinement is proposed in the thesis. Author developed the method for hexahedral mesh refinement that use R-functions for curvature definition and templates for mesh refinement in regions with increasing curvature. New scientific results are obtained and the software for geometrical modeling of complex objects is developed.	uk_UA
dc.identifier.citation	Чопоров С. В. Математичне моделювання геометричних об’єктів з використанням R-функцій : автореф. дис. ... 01.05.02 "Математичне моделювання та обчислювальні методи" / Чопоров С. В. ; Харьк. нац. ун-т радиоэлектроники. – Х., 2011. – 19 с.	uk_UA
dc.identifier.uri	http://openarchive.nure.ua/handle/document/1190
dc.language.iso	uk	uk_UA
dc.subject	R-функція	uk_UA
dc.subject	скінченний елемент	uk_UA
dc.subject	дискретна модель	uk_UA
dc.subject	геометричний об’єкт	uk_UA
dc.subject	шестигранник	uk_UA
dc.subject	чотирикутник	uk_UA
dc.subject	R-function	uk_UA
dc.subject	finite element	uk_UA
dc.subject	mesh model	uk_UA
dc.subject	geometrical object	uk_UA
dc.subject	quadrilateral	uk_UA
dc.subject	hexahedral	uk_UA
dc.title	Математичне моделювання геометричних об’єктів з використанням R-функцій	uk_UA
dc.type	Other	uk_UA
dspace.entity.type	Publication